En 1902, próximo a publicar su monumental obra, Los Fundamentos de Aritmética, Frege recibió una carta de Russell en la que le planteaba la paradoja del barbero:

» Afeito a todos los hombres del pueblo que no se afeiten a sí mismos «
» ¿Quién afeita al barbero? «
» Si se afeita a sí mismo, contradice su propio cartel «
» Si lo afeita otro hombre, igual se contradice porque, de acuerdo con el cartel, debe afeitarse a sí mismo «
» ¿Habrá alguien que pueda afeitar al barbero sin contradecir el cartel? «

Esta paradoja es considerada como causante de una de las crisis más dramáticas en la historia de las matemáticas. La razón del dramatismo se debe a que se afectaba uno de los pilares de la Reina de las Ciencias: La teoría de conjuntos.

Veámoslo con más detalle en este documento.

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