Tienes una lámina cuadrada rígida e irrompible, con grosor y densidad uniformes.

En el centro de una de las caras de la lámina hay un hueco cónico que permite colocarla a modo de sombrero sobre la punta de un cono; la cara opuesta al hueco está dividida en una cuadrícula de mxm (con m impar) celdas cuadradas unitarias que cubren exactamente toda la superficie de la lámina.

A partir de un paralelepípedo (o varios), también de densidad uniforme y base cuadrada unitaria igual a las celdas de la lámina, recortas mxm torres.

Las alturas de las torres aumentan de 1 en 1, desde 1 hasta mxm.

Las densidades del paralelepípedo y de la lámina no tienen que ser iguales.

Problema: Determina el menor valor de m necesario para colocar las mxm torres sobre la lámina, poniendo una torre en cada celda, de tal forma que el centroide de la ciudadela coincida exactamente con el centroide de la lámina cuadrada. En otras palabras, la ciudadela colocada sobre la punta del cono debe mantenerse perfectamente equilibrada.

Si eres un experto en cuadrados mágicos, podrás resolver este problema... siempre que conozcas bien el tema de centroides y logres relacionarlo adecuadamente con los cuadrados mágicos. De lo contrario, la ciudadela cuadrada de torres caerá a tus pies desde la punta del cono.

Al final del documento recibirás dos conjuntos diferentes de 25 números. Con cada uno de ellos podrás construir un cuadrado mágico de 5x5; aunque quizás no puedas hacerlo sin la ayuda de un programa electrónico que alimente la mente de tu computadora.

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