Un problema en el que los matemáticos llevan años trabajando.

Consideremos el siguiente algoritmo para generar una secuencia de números. Comenzando con un entero n: si n es par, se divide por 2; si n es impar, se multiplica por 3 y se suma 1. Este proceso se debe repetir para cada nuevo valor de n, analizando cuando n = 1. Por ejemplo, para n = 22 se genera la siguiente secuencia de números:

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Se conjetura (aunque no está demostrado) que este algoritmo termina en n = 1 para cualquier entero n. Dicha conjetura se cumple, al menos, para cualquier entero hasta 1:000:000.

Para una entrada n, la longitud de ciclo de n es la cantidad de números generados hasta, e incluyendo, el 1. En el ejemplo anterior, la longitud de ciclo de 22 es 16. Dados dos numeros cualesquiera, i y j, se debe determinar la máxima longitud de ciclo correspondiente a un numero comprendido entre
i y j, incluyendo ambos extremos.

El que se presenta en este documento es uno de los muchos ejemplos de lo unidos que están conceptos tan antagónicos como simplicidad y complejidad.

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